庞加莱想平面之间的等价性还是很容易的。
一个皮球，是一个面组成了，可以平展成一个面的形状。
这是让一个二维的面从三维空间中转化成立二维空间。
如果是四维空间的皮球，是否能够平展成二维空间的平面？
一般人粗略的一想，还以为可以。
但是庞加莱敏锐的洞察到，四维空间中的皮球，不是一个二维的面。
或许是个三维的体，搞不好就是三维空间的实心球体。
这个想法突破了一般人的认知，但在数学是是轻松可以推论的。
只是这需要去证明才行。
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